Baran Ali Gezek, 26 Ağustos 2005 tarihinde Mersin’de dünyaya gelmiş bir Türk profesyonel futbolcudur. Kayserispor'un altyapısından yetişen Gezek, futbol kariyerine 2014 yılında Mezitlispor'da başladı. Ardından Mersin Ter Spor'da bir süre geçirdikten sonra 2018 yılında Kayserispor'a katıldı.
2022 yılında Kayserispor ile profesyonel sözleşme imzalayan Gezek, 21 Ağustos 2022 tarihinde İstanbul Başakşehir'e karşı oynanan maçta A takımda forma giymeye başladı. Orta saha pozisyonunda görev yapan genç yetenek, 2023-2024 sezonunda Kayserispor’un kadrosunda yer almakta ve takımının gelecekteki yıldızlarından biri olarak gösterilmektedir
Baran Ali Gezek, sağ ayaklı bir oyuncu olup, 1.82 metre boyundadır. Henüz genç yaşında önemli bir potansiyele sahip olan Gezek, Türk genç milli takımlarında da forma giymektedir. U17, U18 ve U19 seviyelerinde Türkiye'yi temsil etmiş ve bu seviyelerde de dikkat çekici performanslar sergilemiştir