Kartal Kayra Yılmaz, 4 Kasım 2000 tarihinde İzmit'te doğmuş bir Türk futbolcudur. Futbola 2011 yılında Kocaeli Büyükşehir Belediye Kağıtspor'da başlamış ve 2012 yılında Beşiktaş altyapısına katılmıştır. 2019 yılında Beşiktaş A Takımı'na yükselmiş ve 24 Ekim 2019 tarihinde Avrupa Ligi'nde SC Braga'ya karşı profesyonel kariyerine ilk adımını atmıştır.
Kayra Yılmaz, orta saha pozisyonunda görev almakta ve özellikle teknik becerileri, oyun zekası ve topa hakimiyeti ile dikkat çekmektedir. Beşiktaş'ta geçirdiği süre zarfında U21 takımında da önemli bir performans sergileyerek 50'den fazla maça çıkmıştır. Futbol otoriteleri tarafından gelecekte Türk futboluna önemli katkılarda bulunabileceği düşünülen bir yetenek olarak değerlendirilmektedir.
Son olarak, 15 Eylül 2023 tarihinde Beşiktaş'tan Kayserispor'a kiralık olarak transfer edilmiştir. Burada, 2024-2025 sezonu sonuna kadar forma giyecektir. Bu transfer, onun gelişimi için yeni bir fırsat olarak değerlendirilmektedir.